in BİLİNMEYEN BİLİM

PI, Canlı Bir Sayı veya Matematik Uzayda Yırtıklar

PI sayısı belki de tekerleğin keşfinden beri insanlarla birlikte. Bir tekerleğin çevresini kaplayacak bant ne uzunlukta olmalı? Ya da yuvarlanarak silindir şekline getirilecek bir dikdörtgen yüzeyin üst ve alt kapağının alanı nedir?

Daha çok matematik ve çemberle ilgili öğrendiğimiz bu sayıyı küçük bir çocukken öğretmenimiz 3,14 diye gidiyor demişti. Nereye gidiyor, nasıl gidiyor anlamasam da büyülenmiş, tahtadaki işarete bakakalmıştım.

Gerçekten de hayatım boyunca Pi’nin derin, mistik bir saygıyla seslendirildiğini pek çok kez işittim.

Hepimizin bildiği gibi çemberin çevresini 2pr ile bulurken pi’yi çevreyi çapa bölerek buluruz. Bu binlerce yıllık pi sayısının doğduğu noktadır. Bu bölmeyi yapan uygarlık 22/7 oranıyla yetinebilir. Eski Yunan ve Mısır medeniyetlerinde olduğu gibi matematikçiler bu sayıyı evrenin temeline de yerleştirebilirler.

Elbetteki bölmenin sonucu sonsuza uzanan bir rakam dizilimidir. 3.14159265358979323846264…

Her geçen gün daha hızlı çalışan bilgisayarlar ile insanlık daha fazla basmağını buluyor Pi’nin. Görmek için tıklayın.http://www.lupi.ch/PiSites/Pi-Rekord.html

Peki bir sonu var mı? Görünüşe göre hayır. Dipsiz bir kuyuya düşmek neden insanları bu denli heyecanlandırıyor? İşin garibi sınırları olan iki tamsayı bölününce karşımıza sonsuzluk yaratan bir sonucun çıkması.

“Bu nedenle bana göre Pi canlı bir varlık. Çünkü sonsuzluk zamanı da kapsayan canlı bir kavram. Sonsuzluk ve sınırsızlık başlamış ve bitmiş bir eylem değil. Varoluşun ezeli ve geleceğin ebediyetine uzanıyor.”

Gezegenlerin dönüşünde, borsanın aritmetik hareketlerinde, kalbinizin doğal kaotik ritmine dek pekçok şey uzun rakamlar oluşturuyor.

Dış çevreyle birebir ilintili olmalarına karşın bu sistemler sanki dış sisteme kapalıymışlar gibi kendi iç dinamiklerini ve frekanslarını belli bir ortalama değere, sistemin karakteristiği diyebileceğimiz bir noktaya çekiyorlar. Elbetteki bu sistem karakteristiği basit bir ortalama hesabı ile standart sapma hesabıyla ortaya konulamıyor. Aksine sistem karakteristiği bir rakam diziliminden çok bir fonksiyonu hatırlatıyor.

İşte burada devreye bilgisayarlar, İngilizce ismiyle computers (hesaplayıcılar) giriyor.

Teori şu; “Gözlem karakteristiği avuçlarımıza teslim eder.” Yani yeterince detaylı ölçüm yapılabilirse ne zaman kalp krizi geçirileceği, kan şekerinin ne zaman düşeceği, toplumun ne zaman öfkeyle patlayacağı yakalanabilir.

Ünlü bilim yazarı Isaac ASIMOV başyapıtı “VAKIF” serisinde kahramanı psiko-tarihçi Hary Seldon’un ağzından bunu şöyle açıklar:
“Kapalı bir gazdaki her bir molekülün tek tek ne yapacağını söyleyemem. Ama kabı sıkıştırmaya başlarsak bu gaz kütlesinin tümden ne yapacağını kolayca söyleyebilirim.” Elbette bu anlatılan sistemin karakteristiğidir.

Pekiyi bunların Pi ile ilişkisi nedir? Pi’nin karakteristiğini anlamak için tarif çevre bölü çap diye anlatılır. Bu çocuğun doğum noktasını anlatır ancak doğan çocuğun saç rengini, gülüşünü anlatmaz bize.

Öyleyse basit bir Pi bize hayli ilginç bir soruyu soruyor. Evrenin başlangıcı var mı? Eğer varsa ve Pi sayısı o anda varolduysa bu matematiksel evrendeki karadelik hafifçe bizlere göz kırpan kapı, tüm bu hareketin ve yaşamın çeşitliliğin temelinde yatan anahtarlardan biri olabilir.

Pi zeka ile öylesine öylesine özdeşleşmişki Mısırlıların piramitlerin ölçülerinde dört işlem yaparcasına Pi’yi kulandıklarını duyan herkes bir kez daha yapılan işe hayran olmuştu.

Pi sonsuza giderken sistem karakteristiği nedir? Tekrar eden sayı dizgeleri içerir mi? Rakamları belli bir kurala göre mi oluşur? Nasıl bir fonksiyon zamanın başından beri devam etmektedir?

Düşünüyorum da, o Bing Bang anında çok hızlı bir bilgisayar pi’nin basamaklarını hesaplamaya başlasaydı , hala hesaplıyor olurdu. ve zamanın ve evrenin bir sonu vars o noktaya kadar hesaplayacak olurdu.

Böylesine bir karadelik aynı zamanda hem evrenin ve zamanın içinde yeralır, hem de evreni kapsayan bir parodoksu, sonsuzluğu anlatır.
Evrendeki matematiksel yırtığı.

Ve ancak onun sonsuza gitmesiyle her insan farklı, her bulut benzer fakat farklı olur.

Pi sayısının ölçümünde bir diğer unsur, ölçümünün hassasiyetidir. En küçük ölçü biriminiz nedir? Metre, santim, milimetre, nanometre bir molekül? Bir atom, bir elektron, bir quark?

Hassasiyet pi’nin ölçümünü doğrulayacaktır. En doğru pi ölçümü için çevreyi ve çapı en doğru şekilde ölçmeliyiz.

Soru ne kadar ilginç değil mi ? Küçülmenin sınırı var mı? Bir yerde “Tamam! Daha küçük tanecik yok. Bu kadar!” diyebilecek miyiz?
Bu bulduğumuz atomaltı parçacığın diyelim 1 trilyon 800 milyar 12 bin 80 adedi bir cm’dir diyebilecekmiyiz?

Bilimsel ölçümler artık mesafeyi zaman cinsinden ölçüyor. Işığın vakum ortamında yaklaşık 1 sn’nin 300 binde birinde aldığı yola kilometre diyor. Çünkü ışık saniye de 300 bin km gidiyor. Öyleyse çemberin çevresini ve çapını ışık zaman ikilisi ile vereceğiz. İkisini birbirine bölerken işlem değişmeyecek . Ancak pi şekil değiştirecek. Işığın aldığı yolun zaman cinsinden ölçümüne dönüşecek.

Son olarak Pi gibi sonsuza giden sayılar insan aklı ve duyguları için ne ifade ediyor? Kimileri http://www.cecm.sfu.ca/projects/ISC/data/pi.html daki gibi uzun listeleri görür görmez ürpererek kaçıyorlar. Kimileri anlamsız buluyorlar bu uğraşı. Ama çorak olduğunu bildiği halde Ay’a giden insanoğlu sonsuz olduğunu bildiği halde Pi’yi araştırmaktan da vazgeçmeyecektir.

Kaynakça:
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Pi_through_the_ages.html
http://www.cecm.sfu.ca/projects/ISC/data/pi.html
http://www.lupi.ch/PiSites/Pi-Rekord.html

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019893809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151557485724245415069595082953311686172785588907509838175463746493931925506040092770167113900984882401285836160356370766010471018194295559619894676783744944825537977472684710404753464620804668425906949129331367702898915210475216205696602405803815019351125338243003558764024749647326391419927260426992279678235478163600934172164121992458631503028618297455570674983850549458858692699569092721079750930295532116534498720275596023648066549911988183479775356636980742654252786255181841757467289097777279380008164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333454776241686251898356948556209921922218427255025425688767179049460165346680498862723279178608578438382796797668145410095388378636095068006422512520511739298489608412848862694560424196528502221066118630674427862203919494504712371378696095636437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009946576407895126946839835259570982582262052248940772671947826848260147699090264013639443745530506820349625245174939965143142980919065925093722169646151570985838741059788595977297549893016175392846813826868386894277415599185592524595395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460805124388439045124413654976278079771569143599770012961608944169486855584840635342207222582848864815845602850601684273945226746767889525213852254995466672782398645659611635488623057745649803559363456817432411251507606947945109659609402522887971089314566913686722874894056010150330861792868092087476091782493858900971490967598526136554978189312978482168299894872265880485756401427047755513237964145152374623436454285844479526586782105114135473573952311342716610213596953623144295248493718711014576540359027993440374200731057853906219838744780847848968332144571386875194350643021845319104848100537061468067491927819119793995206141966342875444064374512371819217999839101591956181467514269123974894090718649423196156794520809514655022523160388193014209376213785595663893778708303906979207734672218256259966150142150306803844773454920260541466592520149744285073251866600213243408819071048633173464965145390579626856100550810665879699816357473638405257145910289706414011097120628043903975951567715770042033786993600723055876317635942187312514712053292819182618612586732157919841484882916447060957527069572209175671167229109816909152801735067127485832228718352093539657251210835791513698820914442100675103346711031412671113699086585163983150197016515116851714376576183515565088490998985998238734552833163550764791853589322618548963213293308985706420467525907091548141654985946163718027098199430992448895757128289059232332609729971208443357326548938239119325974636673058360414281388303203824903758985243744170291327656180937734440307074692112019130203303801976211011004492932151608424448596376698389522868478312355265821314495768572624334418930396864262434107732269780280731891544110104468232527162010526522721116603966655730925471105578537634668206531098965269186205647693125705863566201855810072936065987648611791045334885034611365768675324944166803962657978771855608455296541266540853061434443185867697514566140680070023787765913440171274947042056223053899456131407112700040785473326993908145466464588079727082668306343285878569830523580893306575740679545716377525420211495576158140025012622859413021647155097925923099079654737612551765675135751782966645477917450112996148903046399471329621073404375189573596145890193897131117904297828564750320319869151402870808599048010941214722131794764777262241425485454033215718530614228813758504306332175182979866223717215916077166925474873898665494945011465406284336639379003976926567214638530673609657120918076383271664162748888007869256029022847210403172118608204190004229661711963779213375751149595015660496318629472654736425230817703675159067350235072835405670403867435136222247715891504953098444893330963408780769325993978054193414473774418426312986080998886874132604721569516239658645730216315981931951673538129741677294786724229246543668009806769282382806899640048243540370141631496589794092432378969070697794223625082216889573837986230015937764716512289357860158816175578297352334460428151262720373431465319777741603199066554187639792933441952154134189948544473456738316249934191318148092777710386387734317720754565453220777092120190516609628049092636019759882816133231666365286193266863360627356763035447762803504507772355471058595487027908143562401451718062464362679456127531813407833033625423278394497538243720583531147711992606381334677687969597030983391307710987040859133746414428227726346594704745878477872019277152807317679077071572134447306057007334924369311383504931631284042512192565179806941135280131470130478164378851852909285452011658393419656213491434159562586586557055269049652098580338507224264829397285847831630577775606888764462482468579260395352773480304802900587607582510474709164396136267604492562742042083208566119062545433721315359584506877246029016187667952406163425225771954291629919306455377991403734043287526288896399587947572917464263574552540790914513571113694109119393251910760208252026187985318877058429725916778131496990090192116971737278476847268608490033770242429165130050051683233643503895170298939223345172201381280696501178440874519601212285993716231301711444846409038906449544400619869075485160263275052983491874078668088183385102283345085048608250393021332197155184306354550076682829493041377655279397517546139539846833936383047461199665385815384205685338621867252334028308711232827892125077126294632295639898989358211674562701021835646220134967151881909730381198004973407239610368540664319395097901906996395524530054505806855019567302292191393391856803449039820595510022635353619204199474553859381023439554495977837790237421617271117236434354394782218185286240851400666044332588856986705431547069657474585503323233421073015459405165537906866273337995851156257843229882737231989875714159578111963583300594087306812160287649628674460477464915995054973742562690104903778198683593814657412680492564879855614537234786733039046883834363465537949864192705638729317487233208376011230299113679386270894387993620162951541337142489283072201269014754668476535761647737946752004907571555278196536213239264061601363581559074220202031872776052772190055614842555187925303435139844253223415762336106425063904975008656271095359194658975141310348227693062474353632569160781547818115284366795706110861533150445212747392454494542368288606134084148637767009612071512491404302725386076482363414334623518975766452164137679690314950191085759844239198629164219399490723623464684411739403265918404437805133389452574239950829659122850855582157250310712570126683024029295252201187267675622041542051618416348475651699981161410100299607838690929160302884002691041407928862150784245167090870006992821206604183718065355672525325675328612910424877618258297651579598470356222629348600341587229805349896502262917487882027342092222453398562647669149055628425039127577102840279980663658254889264880254566101729670266407655904290994568150652653053718294127033693137851786090407086671149655834343476933857817113864558736781230145876871266034891390956200993936103102916161528813843790990423174733639480457593149314052976347574811935670911013775172100803155902485309066920376719220332290943346768514221447737939375170344366199104033751117354719185504644902636551281622882446257591633303910722538374218214088350865739177150968288747826569959957449066175834413752239709683408005355984917541738188399944697486762655165827658483588453142775687900290951702835297163445621296404352311760066510124120065975585127617858382920419748442360800719304576189323492292796501987518721272675079812554709589045563579212210333466974992356302549478024901141952123828153091140790738602515227429958180724716259166854513331239480494707911915326734302824418604142636395480004480026704962482017928964766975831832713142517029692348896276684403232609275249603579964692565049368183609003238092934595889706953653494060340216654437558900456328822505452556405644824651518754711962184439658253375438856909411303150952617937800297412076651479394259029896959469955657612186561967337862362561252163208628692221032748892186543648022967807057656151446320469279068212073883778142335628236089632080682224680122482611771858963814091839036736722208883215137556003727983940041529700287830766709444745601345564172543709069793961225714298946715435784687886144458123145935719849225284716050492212424701412147805734551050080190869960330276347870810817545011930714122339086639383395294257869050764310063835198343893415961318543475464955697810382930971646514384070070736041123735998434522516105070270562352660127648483084076118301305279320542746286540360367453286510570658748822569815793678976697422057505968344086973502014102067235850200724522563265134105592401902742162484391403599895353945909440704691209140938700126456001623742880210927645793106579229552498872758461012648369998922569596881592056001016552563756…

Yorum Yazın

Comment